nDiki : 固有値

固有値 - eigenvalue

線形変換の固有値

image:https://www.naney.org/mimetex.cgi?V を複素線形空間image:https://www.naney.org/mimetex.cgi?\mathscr{L}(V)image:https://www.naney.org/mimetex.cgi?V の線形変換全体を表す集合とする。 線形変換 image:https://www.naney.org/mimetex.cgi?f \in \mathscr{L}(V)

image:https://www.naney.org/mimetex.cgi?f(x) = \lambda\cdot x

を満たす複素数 image:https://www.naney.org/mimetex.cgi?\lambda \in C と 0 でないベクトル image:https://www.naney.org/mimetex.cgi?x \in V が存在するとき、 image:https://www.naney.org/mimetex.cgi?\lambdaimage:https://www.naney.org/mimetex.cgi?f固有値という。 また image:https://www.naney.org/mimetex.cgi?x固有値 image:https://www.naney.org/mimetex.cgi?\lambda に属する image:https://www.naney.org/mimetex.cgi?f固有ベクトルという。

行列固有値

image:https://www.naney.org/mimetex.cgi?n次複素行列 image:https://www.naney.org/mimetex.cgi?A \in M_{n,n}(C) の定める image:https://www.naney.org/mimetex.cgi?C^n の線形変換 image:http://www.naney.org/mimetex.cgi?f_A \in \mathscr{L}(C^n)固有値固有ベクトル、固有空間をそれぞれ、行列 image:https://www.naney.org/mimetex.cgi?A固有値固有ベクトル、固有空間という。

Octave行列固有値を求める

例:

 a = [3 1 1; 1 2 0; 1 0 2]
 eig(a)

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2004年11月9日 (火)

Meschach

疎行列の計算に Meschach を使ってみる。 sp_lanczos2 で固有値は計算できたが、これだと固有ベクトルを返さない。

固有値固有ベクトルの組を得るにはどうすれば。

[ 11月9日全て ]

About Me

Naney Naney (なにい)です。株式会社ミクシィでマネージャー・プロダクトオーナーをしています。

nDiki1999年1月に始めたコンピュータ日誌を前身とする NaneyWeb 日記(兼パーソナルナレッジベース)です。ちょっとしたノートは nNote にあります。

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