nDiki : 固有値

固有値 - eigenvalue

線形変換の固有値

image:https://www.naney.org/mimetex.cgi?V を複素線形空間image:https://www.naney.org/mimetex.cgi?\mathscr{L}(V)image:https://www.naney.org/mimetex.cgi?V の線形変換全体を表す集合とする。 線形変換 image:https://www.naney.org/mimetex.cgi?f \in \mathscr{L}(V)

image:https://www.naney.org/mimetex.cgi?f(x) = \lambda\cdot x

を満たす複素数 image:https://www.naney.org/mimetex.cgi?\lambda \in C と 0 でないベクトル image:https://www.naney.org/mimetex.cgi?x \in V が存在するとき、 image:https://www.naney.org/mimetex.cgi?\lambdaimage:https://www.naney.org/mimetex.cgi?f固有値という。 また image:https://www.naney.org/mimetex.cgi?x固有値 image:https://www.naney.org/mimetex.cgi?\lambda に属する image:https://www.naney.org/mimetex.cgi?f固有ベクトルという。

行列固有値

image:https://www.naney.org/mimetex.cgi?n次複素行列 image:https://www.naney.org/mimetex.cgi?A \in M_{n,n}(C) の定める image:https://www.naney.org/mimetex.cgi?C^n の線形変換 image:http://www.naney.org/mimetex.cgi?f_A \in \mathscr{L}(C^n)固有値固有ベクトル、固有空間をそれぞれ、行列 image:https://www.naney.org/mimetex.cgi?A固有値固有ベクトル、固有空間という。

Octave行列固有値を求める

例:

 a = [3 1 1; 1 2 0; 1 0 2]
 eig(a)

スポンサード リンク

2004年11月9日 (火)

Meschach

疎行列の計算に Meschach を使ってみる。 sp_lanczos2 で固有値は計算できたが、これだと固有ベクトルを返さない。

固有値固有ベクトルの組を得るにはどうすれば。

[ 11月9日全て ]

About Me

Naney Naney

Naney (なにい)です。株式会社ミクシィで SNS 事業の部長をしています。

About nDiki

nDiki1999年1月に始めたコンピュータ日誌を前身とする NaneyWeb 日記(兼パーソナルナレッジベース)です。

#nNote タグがついている記事は他の記事に比べて、より断片的・未整理・不完全なちょっとしたノートです。まだ結論に至っていない考えなども含まれます。頻繁/大幅に更新したり削除したりすることがあります。

※本サイトの内容は個人的見解であり所属組織とは関係ありません。

Other Notes

ナレッジベースアプリケーション Obsidian で書いているノートの一部を notes.naney.org で 公開しています。

最近検索されている記事

月別インデックス
Process Time: 0.151196s / load averages: 0.66, 2.05, 1.45
nDiki by WATANABE Yoshimasa (Naney)
Powered by DiKicker